Erzeugung tiefer Temperaturen durch Hintereinanderschaltung von Peltierelementen

© 1999 by Knut Grahlmann, Nadine Hauptmann und Jens Kehbein

(Dies ist die Beschreibung eines Projektes, mit dem Nadine Hauptmann, Jens Kehbein und ich am Regionalwettbewerb Jugend forscht 1999 teilgenommen haben. Die wesentlichen Versuche haben wir bereits vor meiner Abreise in die U.S.A. unternommen.)

Inhaltsverzeichnis

1  Unsere Idee
2  Die ersten Schritte
3  Der Zwischenspeicher
4  Verbesserungen und Verfeinerungen
5  Bessere Ergebnisse
6  Erweiterungen unseres Aufbaus
7  Schlusswort
8  Danksagung

1  Unsere Idee

Unsere Idee beruht auf einem Referat über Peltierelemente, das wir im Physikunterricht gehalten hatten. Uns war klar, dass ein Peltierelement Wärme von der einen auf die andere Seite pumpt und so eine Temperaturdifferenz erzeugt. Wäre es aber nicht möglich, diese Temperaturdifferenz zu verstärken, indem man mehrere Peltierelemente hintereinanderschaltet, also mehrere Stufen nimmt, so wie bei einer Hintereinanderschaltung von Batterien?

Skizze der Pumpkonstruktion:

Wäre es nicht sogar möglich, die Temperaturdifferenz so weit zu vergrößern, dass z.B. Kohlenstoffdioxidschnee (entsteht bei ca. minus 56C) erzeugt werden kann?

2  Die ersten Schritte

Zunächst durchsuchten wir verschiedene Elektronikkataloge nach Peltierelementen. Unser Kriterium war, dass sie leistungsstark aber nicht zu teuer sein durften. Nach längerer Suche fanden wir, was wir suchten: ein Peltierelement, das bei 8,0 A, 15,4 V und bei optimaler Isolierung eine Temperaturdifferenz von 60K ermöglicht. Wir bestellten fünf von diesen Peltierelementen, die jeweils die Maße 5cm x 5cm x 0,5cm besitzen.
Dann wollten wir zwei Peltierelemente per Wärmeleitpaste kombinieren, aber unser Physiklehrer hielt uns glücklicherweise davon ab. Die Erklärung hierfür ist recht einfach: die einzelnen Peltierelemente benötigen einen "Zwischenspeicher". Der Zwischenspeicher ist nötig, weil die Peltierelemente selbst nur eine sehr geringe Wärmekapazität haben. Dies liegt an ihrer geringen Masse und am Material. Dies bedeutet, dass schon bei einer geringen Wärmezufuhr große Temperaturschwankungen auftreten. Unter Umständen könnten die Peltierelemente sogar zerstört werden. Um die Wärmekapazität zu vergrößern, wird ein Zwischenspeicher mit großer Wärmekapazität und guter Leitfähigkeit benötigt.

3  Der Zwischenspeicher

Dieser "Zwischenspeicher" muss aus einem gut wärmeleitenden Material sein, welches gleichzeitig auch relativ kältefest ist. So kam nur ein Metall in Frage. Wir suchten nach einem Stoff mit einer hohen Wärmekapazität und einer hohen k-Zahl. Eine k-Wert-Tabelle fanden wir in einem Physikbuch. Der k-Wert beschreibt, wie viel Energie, also Wärme, ein Stoff pro Grad Kelvin und Meter hindurchläßt.
Obwohl Silber mit einem k-Wert von 420 W/K*m und Kupfer mit einem k-Wert von 400 W/K*m weit vor Aluminium (k=220 W/k*m) und Messing (k=105 W/k*m) liegen, entschieden wir uns aus Kostengründen für Aluminium. Auch ist die Wärmekapazität von Aluminium mit 0,9 J/K*g relativ gut.
Wir ließen 5 Aluminiumblöcke, 5cm x 5cm x 2,5cm, anfertigen. Sie schließen genau mit den Peltierelementen ab. Nun konstruierten wir einen mehrschichtigen Turm bestehend aus zwei Aluminiumblöcken und einem Peltierelement dazwischen und ließen diese Apparatur laufen.

Skizze:

Das Ergebnis war vielversprechend: Die oberste Aluplatte wurde merklich kühler. Das Wasser in einem zur Probe daraufgestellten Becherglas wurde von Raumtemperatur 20C auf 10C abgekühlt. So ermutigt machten wir uns an die Verfeinerung unseres Projektes.

4  Verbesserungen und Verfeinerungen

Zwei Möglichkeiten waren hierfür offensichtlich:
1) mehr Leistung durch mehr Peltierelemente und
2) gute Dämmung.

Der erste Punkt ist einfach zu erledigen. Wir bauten unseren "Turm" nun mit vier Peltierelementen und fünf Aluminiumblöcken auf.
Danach wandten wir uns also der Dämmung zu. Wir entschieden uns aufgrund des relativ niedrigen k-Wertes und der sehr einfachen Handhabung für 5cm starkes Styropor (k-Wert 0,035 W/k*m). Aus diesem Styropor wurde ein 45cm x 45cm großer "Rahmen" gebaut. (Die 5cm dicken Styroporstücke wurden hintereinander-gestellt, so dass die Styropordicke überall 20 cm beträgt). In der Mitte ließen wir ein 5cm x 5cm großes Loch für die Peltierelemente und Aluminiumblöcke frei. Als "Deckel" verwandten wir eine durchgehende, 5cm starke Styroporplatte, die eine Größe von 50cm x 50cm hat.
Wie bereits dargelegt, bauten wir unseren "Turm" nun aus fünf Alublöcken und vier Peltierelementen. Alles wurde dünn mit Wärmeleitpaste verbunden. Die Peltierelemente wurden so angeschlossen, dass sie die Wärme nach unten pumpen, damit wir den obersten Aluminiumblock auf eine möglichst tiefe Temperatur herabkühlen können. Darauf stellten wir ein Becherglas, in dem wir mit Hilfe eines Thermometers die Temperatur maßen.

Bevor wir den Versuch durchführten, fiel uns zum Glück etwas sehr wichtiges ein: jedes Peltierelement würde jetzt, wenn wir die maximale Leistung von 120 W geben, diese Leistung und noch zusätzlich die Wärmepumpleistung von 79,1 W in den unteren Alublock pumpen. Der darunterliegende Block bekommt diese Energie zugeführt. Aus diesem pumpt das darunterliegende Peltierelement wieder Wärme in den nächst unteren Aluminiumblock usw. Rein rechnerisch würde der unterste Aluminiumblock 4 mal 120J, also 480J plus die Wärmepumpleistung von 79,1W zu speichern haben und diese Wärmemenge würde zu einer großen Temperaturerhöhung führen. Da das eindeutig zuviel für einen einzelnen Alublock ist, und die hohen Temperaturen außerdem die Peltierelemente beschädigen könnten, ersetzten wir den letzten unteren Alublock durch eine 50cm x 50cm x 3cm starke Aluplatte, um damit eine hohe Wärmekapazität zu erhalten. Wie bisher schalteten wir die Peltierelemente in Reihe; durch jedes fließt ein Strom von 6 A.

Skizze des Turms:

5  Bessere Ergebnisse

Dieser Versuch fing vielversprechend an, die Temperatur des Wassers sank auf ca. minus 10C, stieg aber nach kurzer Zeit wieder stark an. Als wir das Styropor entfernten, stellten wir fest, dass die letzten zwei Alublöcke und auch die große Platte sehr heiß waren. Also musste der unterste Alublock immer noch überlastet sein. Deshalb änderten wir zunächst einmal die Stromversorgung. Die Stromstärke für die beiden oberen Peltierelemente wurde auf 3 A verringert. Das sollte den unteren Stufen die hohe Belastung durch die Wärme etwas mildern. Mit dieser Methode kamen wir auch auf minus 10C. Zwar ließ sich diese Temperatur nun etwas länger halten, aber nach fünf Minuten fing sie wieder zu steigen an. Unsere Annahme, dass wir mit einer größeren Aluminiumplatte die Wärmekapazität möglichst gering halten könnten, stimmte so nicht ganz. Es kommt nicht auf die Größe der Aluplatte, sondern auf eine besonders effektive Kühlung an.
So musste das Konzept der Wärmeabführung verbessert werden. Dafür nahmen wir unsere große Aluplatte und legten sie in ein Wasserbad. Aber dadurch ließ sich die Temperatur auch nicht viel länger auf minus 10C konstant halten. Eins stand fest: die Wärme musste im unteren Bereich stärker abgeführt werden. Dies bedeutete, die Kühlung musste verbessert werden. Dann kam die "große Neuheit": eine 12 x 12 x 3cm Platte wurde horizontal so durchbohrt, dass sich auf jeder Seite ein Loch befindet. In den Löchern befestigten wir mit einem einfachen Zweikomponen-tenkleber kurze Alurohrstücke und an diese wiederum Schläuche. Durch einen Schlauch pumpten wir Wasser hinein und durch die anderen drei heraus. Das Wasser leiteten wir zunächst in den Abguss.

Skizze der Kühlung:

Auf die vorgenannte Platte kamen jetzt vier quadratisch angeordnete Peltierelemente (im weiteren auch 1. Stufe genannt), die wiederum von einer passenden Aluplatte (10x10x1cm) bedeckt werden. Wir haben uns gedacht, dass wir die hohe Wärmebelastung, die immer noch auf dem unteren Peltierelement und den unteren Aluminiumblöcken lastete, so vermindern können. Die Peltierelemente wurden miteinander verlötet, also in Reihe geschaltet.
Hierauf setzten wir ein Peltierelement (auch 2. Stufe genannt) und einen kleinen, passenden Alublock. Diese Anordnung wurde mit einer an die Form angepassten Dämmung versehen. Wir hielten 5 cm Dämmung für ausreichend. Wir konstruierten eine Art "Deckel" aus Styropor, den man nur auf unsere Anordnung aufsetzen musste, und schon hatte man eine relativ gute Isolierung.

Zur Temperaturmessung später mehr. Die Stromversorgungskabel führten wir durch Löcher in dem Styropor nach draußen. Ein Problem war auch noch, dass der Klebstoff, den wir beim Zusammenbau des Styroporkastens benutzt haben, eine Wärme-brücke darstellt. Das war aber erstmal nicht so relevant.
Dann belasteten wir die Elemente nicht mit voller Leistung, um nachher vielleicht noch Reserven zu haben. Darum erhielten nur zwei von den vier unteren Peltierelementen volle Leistung von 8 A, die beiden anderen 5 A und das obere 4.96 A.

Skizze des Aufbaus:

Zu unserem großen Erstaunen konnten wir damit eine Temperatur von minus 15C in der 1. Stufe und von minus 32C in der 2. Stufe konstant halten. Um eine noch etwas tiefere Temperatur zu erreichen, führten wir den Peltierelementen nun die höchste Leistung zu. Jedoch stieg dadurch entgegen unserer Erwartung die Temperatur wieder an. Wir kamen auf den Gedanken, dass, wenn wir die Energie erhöhen, wir auch gleichzeitig mehr Wärme unserer Anordnung zuführten. Es muss also ein Optimum zwischen der Kälteerzeugung der Peltierelemente und der zugeführten Wärme geben, das wir finden mussten.

Zunächst verbesserten wir dann noch unsere Kühlung. In eine 12cm x 12cm x 3cm große Aluminiumplatte haben wir jede Seite sechs horizontale Löcher gebohrt und daran Aluminiumrohrstücke auf jeder Seite befestigt. Hieran schlossen wir nun Schläuche an und ließen zur Kühlung Leitungswasser hindurchlaufen. Es wäre jedoch verschwenderisch, das Wasser immer in den Abfluss laufen zu lassen. Deshalb verlängerten wir den Ablaufschlauch und ließen das Wasser in unseren Schulteich laufen. Nach einigen Durchführungen jedoch ist uns ein Schlauch direkt an der Aluminiumplatte geplatzt. Wir nehmen an, dass aufgrund der Länge des Verbindungsschlauches ein großer Druck entstanden ist. Zum Glück hat unsere Apparatur keinen Schaden genommen. Vorsichtshalber benutzten wir ab jetzt Schläuche aus festerem Material als bisher und ließen nun doch das Wasser in den Abfluß laufen. Das Risiko, dass die Peltierlemente Schaden nehmen, ist einfach zu groß.

Ab jetzt maßen wir die Temperaturen per Computer und ließen ihn die Werte gleich als einen Graphen zeichnen, wobei wir die Tempe-ratur in Abhängigkeit von der Zeit auftragen ließen.[2] Zur Temperaturmessung bohrten wir in die Aluminiumplatten der 1. und 2. Stufe ein Loch von 0,5 cm, entsprechend an die gleichen Stellen im Styro-por. Mit Meßstäben, die wir dort einfügten und die die Daten an den Computer weitergaben, konnten wir die Temperatur messen.

Skizze zur Kühlung:

Wir führten diesen Versuchsaufbau mehrere Male durch. Dabei probierten wir aus, wie sich der Graph verhält, wenn
-wir die 1. oder 2. Stufe vor der anderen anschalten,
-wir am Anfang mit niedriger Leistung anfangen und diese immer weiter verstärken,
-wir beide Stufen mit voller Leistung laufen lassen,
-die 2. Stufe mit niedriger Leistung als die 1. Stufe laufen ließen,
-wir kälteres Wasser zur Kühlung benutzen.

Wir versuchten also, ein Optimum zu finden. Am günstigsten erwies sich folgende Einstellung: mit beiden Stufen gleichzeitig anfangen, dabei die 1. Stufe konstant mit 5,5 A betreiben, bei der 2. Stufe mit 1,5 A beginnen, dann in 0,3 A - Schritten in Zeitabständen von ca. 15 min bis auf 3 A hochregeln. Wir erhielten im Aluminiumblock der 1. Stufe eine Temperatur von minus 20C, bei dem Block der 2. Stufe eine Temperatur von minus 41C. Das war für uns schon ein relativ gutes Ergebnis!
Jedoch tauchte ein weiteres Problem auf. Von Zeit zu Zeit während der Versuchsdurchführung fing die Wärmeleitpaste an zu gefrieren und somit wird der Kontakt sehr schlecht. Das zeigte sich durch ein plötzliches Ansteigen der Temperatur. Wir mussten dann den Versuch unterbrechen, die gefrorene Wärmeleitpaste abkratzen, neue auftragen und dann mit dem Versuch fortfahren. Wir mussten insgesamt zweimal unterbrechen und trotzdem war das Ergebnis erfreulich.

Um die Praxis mit der Theorie zu vergleichen, erstellten wir eine Simulation. Die Werte, die der Computer ausrechnete, stimmten bis auf einige Abweichungen mit unseren gemessenen Werten überein.

Wir hatten eine neue Idee: Kohlendioxidschnee können wir mit unseren Temperaturdifferenzen noch nicht erzeugen. Deshalb versuchten wir, Quecksilber erstarren zu lassen, was uns auch gelungen ist. Wir bohrten in den oberen Aluminiumblock ein kleines Loch, in das wir einen Tropfen Quecksilber hineinfüllten.

6  Erweiterung unseres Aufbaus

Hiernach probierten wir, noch eine weitere "Stufe", also noch ein Peltierelement, das allerdings mit 4cm x 4cm x 0,5cm etwas kleiner war als die anderen, draufzusetzen (3. Stufe). Passend dazu besorgten wir noch einen Alublock.
Dies gelang uns aber nicht richtig, wir erreichten bisher nur minus 32C bei der 3. Stufe, minus 27C bei der 2. Stufe und minus 18C bei der 1. Stufe. Auffällig ist, dass in größerer Tiefe die Temperaturdifferenz zwischen den Peltierelementen immer geringer wird. Ein Grund dafür ist unsere noch nicht optimale Isolierung, woran wir gerade arbeiten. Ferner muss aber auch hier wieder ein Optimum gefunden werden. Da aber ein Versuchsdurchlauf bis zu 3 Stunden dauert, konnten wir bisher noch nicht genügend Variationen ausprobieren, um eine optimale Konstellation bestimmen zu können.[3]

7  Schlusswort

Von unserer ursprünglichen Idee, Kohlendioxidschnee herzustellen, mussten wir leider Abstand nehmen. Es ist dennoch möglich, Kohlendioxidschnee zu erzeugen, nur sind die Kosten dafür zu hoch. Dennoch haben wir eine Möglichkeit gefunden, Quecksilber erstarren zu lassen. Außerdem haben wir die Probleme aufgezeigt, die bei diesem Versuchsaufbau entstehen, und wir konnten unsere Praxis ganz gut mit der Theorie vereinbaren.
Doch auch so ist das Projekt ganz nützlich. Man kann es sehr gut im Physik- oder Chemieunterricht verwenden. Wenn zum Beispiel das Verhalten bestimmter Chemikalien bei tiefen Temperaturen gezeigt werden soll, könnte die abdeckende Styroporplatte durch eine Plexiglasscheibe ersetzt und die Reaktion so der Klasse demonstriert werden.

8  Danksagung

Unser Dank gilt unseren Familien, die uns bei dieser Arbeit unterstützten, sei es durch Fahrdienste, Korrekturlesen oder Werkzeug sowie unserem Hausmeister Herrn Fritz, der uns bei verschiedenen handwerklichen Problemen geholfen und sie erfolgreich gelöst hat. Außerdem danken wir unserem Physiklehrer Herrn Thiele, der uns immer mit Rat und Tat zur Seite stand.

Quellen:
[1] k-Wert-Tabelle, Physik: Formeln und Gesetze von Horst Kuchling, Bechtermünz Verlag, 1998, Seite 381
[2] Temperaturkurve in Abhängigkeit von der Zeit zur zweiten Stufe als Anlage
[3] Temperaturkurve in Abhängigkeit von der Zeit zur drittten Stufe als Anlage